Rectángulo equivalente a un cuadrado

1. Rectángulo equivalente a un cuadrado

Para poder hallar un rectángulo equivalente a un cuadrado debemos conocer al menos uno de los dados del rectángulo, generalmente el menor.

Todo cuadrado cuyo lado sea la media proporcional de los lados de un rectángulo será equivalente a este.

Recordemos que el segmento medio proporcional (x) a dos segmentos distintos dados (a,b) se haya mediante la formula :

Construcción :

1. Dado el cuadrado ABCD y el lado menor del rectángulo equivalente a definir B'C'.
2. Trasladamos el segmento B'C' del rectángulo al vértice A sobre el lado AB.
3. Unimos C' con el vértice D del cuadrado.
4. Prolongamos el segmento B'C' hacia el lado exterior del cuadrado y hallamos la intersección O con la mediana del segmento DC'.
5. Con centro en O trazamos media circunferencia que pase por C' y D, cortando en A' sobre el segmento que hemos prolongado, siendo este uno de los vértices del lado mayor del rectángulo equivalente.
6. Para hallar el vértice C' pasamos con el compás la magnitud de B'C' sobre el lado AD.
7. Para hallar D' trazamos las perpendiculares a los lados desde A' y C'.
8. Uniendo los vértices A'B'C'D' tenemos el rectángulo equivalente de igual superficie al cuadrado dado.