Cuadrado equivalente a un rombo

1. Cuadrado equivalente a un rombo

Primero transformamos el rombo ABCD dado en un rectángulo ACPQ equivalente, para después dibujar un cuadrado A'B'C'D' equivalente a dicho paralelogramo, como vimos en la lección "Cuadrado equivalente a un rectángulo".

Construcción :

1. Trazamos las diagonales del rombo.
2. Dibujamos el rectángulo equivalente ACPQ al rombo dado.
3. Determinamos el segmento CD' (lado del cuadrado equivalente) que es la media proporcional de los lados AC y CP del rectángulo. Para ello usamos el teorema de la altura como hemos visto en la lección "Rectángulo equivalente a un cuadrado".
4. Para hallar los demás lados, simplemente llevamos con el compás el vértice D' con centro en C al lado AC, y desde B' y D' trazamos con el mismo arco para cortar en el vértice A'.
5. Unimos los vértices y así tenemos dibujado el cuadrado equivalente a un rombo de igual superficie.