Técnicas de Pronósticos (XIV)

MODELO DE REGRESIÓN LINEAL.

Partiendo del modelo básico de Y= aX + b

Tenemos que:

X= Total de páginas de un libro

Y= Costo del libro a partir del número de páginas

a= Coeficiente de la variable independiente (X), que es igual a 0.032273

b= Constante en el Modelo, incluye el error, e, que es igual a 14.0152

Los valores anteriores se pueden comprobar en la tabla de VALORES DEL MODELO que fue resultado de Excel.

Con los datos obtenidos en nuestro análisis con Excel, podemos plantear el modelo de la siguiente forma:

Costo del Libro ($) = 0.032273(Total de Páginas del libro) + 14.0152.

B Y C) CALCULE EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Y EL COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN DEL MODELO.

En la tabla anterior, producto de Excel, se observa que el coeficiente de correlación “r” es de 0.97710534, lo que indica que el modelo tiene una fuerte relación entre sus variables dependiente e independiente, que la relación es muy estrecha, se encuentra muy cercano a uno (1) y además, la relación es positiva, indicando una relación directa entre las variables estudiadas.

Si recuerdan, amigos lectores, el Coeficiente de Determinación (R²) es el coeficiente de correlación elevado al cuadrado, entonces, para encontrarlo, haremos lo siguiente:

Coeficiente de Determinación= (0.97710534)²

Coeficiente de Determinación= 0.95473485 o 95.5%

Si observan, es el mismo resultado que tenemos en la tabla originada con nuestro análisis de Excel.

¿Cómo se interpreta éste valor? Yo lo haría de la siguiente manera: el modelo de regresión explica en un 95.5% el fenómeno investigado, en concreto, la variación de las variables dependientes e independientes del modelo tienen una explicación en sus cambios en el 95.5% de los casos.

D) USANDO EL MODELO DE REGRESIÓN, PRONOSTIQUE EL “COSTO” DE UN LIBRO QUE TIENE 650 PÁGINAS.

Para desarrollar éste punto, lo haré apoyándome en dos técnicas que ya analizamos anteriormente en el curso:

Nuestro modelo de regresión encontrado es:

Costo del Libro ($) = 0.032273(Total de Páginas del libro) + 14.0152.

Sustituyendo valores, para encontrar el costo de un libro de 650, tenemos que:

Costo del Libro ($) = 0.032273(650) + 14.0152.

Costo del libro ($)= $34.99

Explicación:

Si observamos detenidamente, el precio del libro que tiene más páginas disminuye en lugar de aumentar. ¿Razones? En realidad nos encontramos ante un problema complejo, en el que el tan sólo número de páginas no es relativo con el costo de un libro. En más de una ocasión, ustedes han de haber estado presentes en una librería, y habrán notado que libros con pocas páginas tiene un costo mayor que libros con muchas páginas. Entonces, entre los otros factores que afectan el costo de los libros, y no por ello menos importantes que el total de páginas podemos especificar los siguientes:

• Tipo de papel
• Calidad de la impresión (a colores, b/n, etc).
• Encuadernado, etc.

Si bien es cierto que el total de páginas de un libro es referente para su costo, no es la única variable que interviene al momento de establecer el costo de un libro.