Polígonos: elementos y clasificación

1. Definición

Proviene del griego poli (varios) y gono (ángulo). Figuras planas y cerradas delimitadas por rectas que se cortan dos a dos. El polígono es la superficie y la línea poligonal es el perímetro.

2. Elementos

2.1 Elementos Lineales:

• Lado: Los segmentos que forman el polígono.
• Vértice: Puntos donde se cortan los lados, se designan con la letra mayúscula y alfabéticamente (A, B, C...) en sentido contrario a las agujas del reloj.
• Diagonales: Segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
• Altura: Dependiendo del tipo de polígono la distancia perpendicular entre dos lados paralelos, o la distancia entre vértice y lado opuesto.
• Perímetro: la suma de todos sus lados.
• Radio: Es el radio de la circunferencia circunscrita al polígono.
• Apotema: Es el radio de la circunferencia inscrita al polígono (solo en polígonos regulares).

2.2 Elementos angulares:

• Ángulo interior: Formado por dos lados consecutivos.
• Ángulo exterior: Formado por un lado del polígono y la prolongación de uno de los lados consecutivos.

3. Clasificación

3.1 Dependiendo de la posición de sus lados:

• Polígono convexo: Un polígono es convexo si todos sus ángulos interiores son menores de 180º.

• Polígono cóncavo: Decimos que un polígono es cóncavo si al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180º.

• Polígono estrellado: Cuando todos los ángulos interiores del polígono son mayores de 180º. Tienen forma de estrella y sus lados se obtienen al unir dos vértices no consecutivos.

3.2 Clasificación polígonos convexos:

• Regulares: Son todos los polígonos cuyos lados y ángulos son iguales. Una característica particular de los polígonos regulares es que siempre pueden ser inscritos en una circunferencia.

• Irregulares: Decimos que un polígono es irregular cuando sus lados y sus ángulos no son iguales.

• Equiángulos: Todos sus ángulos son iguales pero sus lados no.

• Equiláteros: Todos sus lados son iguales pero sus ángulos no.