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Curso gratis de Fracciones - Problemas con Fracciones VIII

4.65 De un depósito que está lleno de agua sacamos Problemas con Fracciones del agua que contiene, y vemos todavía nos quedan 120 litros. ¿Cuál es la capacidad del depósito?

Respuesta: La capacidad del depósito es de 200 litros.

Solución:

Por si has tenido dificultades:

Dibujamos el depósito y lo dividimos en 5 partes ya que dice el problema que extraemos Problemas con Fracciones de su contenido.

Su contenido completo es 1 ó : problemas con fracciones………..... problemas con fracciones

problemas con fracciones

Del depósito completo sacamos problemas con fracciones (en color rojo), quiere decir que nos quedan: problemas con fracciones(en color verde) de su capacidad.

El problema te dice que después de sacar los problemas con fracciones nos quedan 120 litros. Dado que las problemas con fracciones del depósito están llenas de agua, esta fracción equivale a 120 litros y en cada problemas con fracciones del depósito caben:

problemas con fracciones

problemas con fracciones

Si en problemas con fracciones entran 40 litros, en los problemas con fracciones cabrán: 40x5 = 200 litros.

4.66 Tres grifos vierten agua en un depósito. El primero puede llenar el depósito en 3 horas, el segundo en 4 horas y el tercero en 6 horas. Si los tres echan agua al mismo tiempo ¿en cuánto tiempo lo llenan?

Respuesta: Actuando los 3 grifos a la vez, tardan 1 hora y 20 minutos en llenarlo completamente.

Solución:

Como siempre que podamos, nos servimos de un dibujo:

problemas con fracciones

La primera fuente, actuando sola lo llenaría en 3 horas, luego, en una hora llenaría problemas con fraccionesdel depósito, en azul.

La segunda fuente, actuando sola lo llenaría en 4 horas, luego, en una hora llenaría problemas con fracciones del depósito, en azul.

La tercera fuente, actuando sola lo llenaría en 6 horas, luego, en una hora llenaría problemas con fracciones del depósito, en azul.

Si actúan las tres a la vez, en una hora llenarían:

problemas con fracciones

Tienes debajo la situación del depósito después que los 3 grifos han estado echando agua al mismo tiempo durante 1 hora.

problemas con fracciones

Hemos calculado que en 1 hora las tres fuentes juntas han llenado los problemas con fracciones del depósito. Esta vez, dividimos al depósito en cuatro partes, fracciones o cuartos quedando sin llenarproblemas con fracciones.

En 1 hora las 3 fuentes juntas han llenado problemas con fracciones partes del depósito de las 4 en la que lo hemos dividido.

Si en 1 hora llenan, las tres fuentes juntas, problemas con fracciones partes del depósito, quiere decir, que unaproblemas con fracciones parte han tardado 20 minutos. ¿Por qué?

Porque si en 1 hora = 60 minutos, llenan problemas con fracciones, problemas con fracciones lo llenarán en:problemas con fracciones.

Todo esto quiere decir que, la parte que falta por llenar, que equivale a problemas con fracciones del depósito, lo llenarán en 20 minutos.

Como han tardado 1 hora en llenar los problemas con fracciones, en 20 minutos más terminan de llenar (problemas con fraccionesTODO EL DEPÓSITO)

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