Traslaciones Sucesivas, Giros en el Plano
Vamos a hacer una traslación tomando como vectores guía, la suma de los vectores: 
tiene como componentes (2,4) y el vector 
(4,4).Calculamos la suma de estos vectores:
Las componentes de 
son: (2+4,4+4) = (6,8)
Gráficamente lo tienes representado en la figura II.
= (6,8).Para calcular los puntos homólogos de los vértices del triángulo sumamos las componentes de cada punto de coordenadas de éste con las corresponden al vector guía:
(–2, –1) + (6,8) = (4,7)
(–3, –3) + (6,8) = (3,5)
(–1, –2) + (6,8) = (5,6).
Gráficamente los tienes representados en la> figura III.
8.19 Aunque te parezca un poco laborioso es conveniente que realices por tu cuenta la traslación de una figura sencilla teniendo en cuenta que el vector guía sea la suma de otros dos vectores.
Los valores de todas las componentes son de tu elección.
GIROS EN EL PLANO.
Girar significa dar vueltas sobre un eje o alrededor de un punto y también significa mover circularmente alguna cosa.
Los giros los podemos hacer en dos sentidos, hacia la izquierda o hacia la derecha.
Cuando el giro es contrario al de las agujas de un reloj el ángulo es negativo.
En la figura 1 tienes dos giros, de 90º y 180º ambos positivos pues las flechas te indican que los giros han sido efectuados en sentido contrario a las agujas del reloj.
En la figura 2 tienes tres ángulos de 37, 90 y 143 grados, positivos porque giran en el sentido;contrario al de las agujas de un reloj.
La mitad del eje de coordenadas corresponden a un ángulo de 180 grados (figura 3).
Cuando el ángulo pasa de 180º nos adentramos dentro del tercer cuadrante (figura 4):
RECORDAMOS LA IDEA DE ARCO:
Arco es una parte, un trozo, una porción de curva.
En la figura 5 puedes observar un dibujo en el que una manzana atada a una cuerda la hacemos describir una circunferencia:
Al trozo de curva AB llamamos arco y es el camino recorrido por la manzana. Una vuelta completa equivale a la longitud de la circunferencia (cuando más larga sea la cuerda o mayor es el radio, la longitud de la circunferencia será mayor y también el arco).
Al arco AB de la figura 5 le corresponden 35º. Una vuelta completa equivale a 360º.
a) El centro de giro se encuentra dentro de la misma figura que gira.
En la figura 6 tomamos como centro de giro el punto rojo. Comprobarás que dicho punto pertenece a la figura.
EFECTOS INTERESANTES:
Mediante los giros cuando el centro corresponde a la misma figura podemos obtener resultados interesantes.
En la figura 8 tenemos un triángulo equilátero (lados iguales) sobre un eje de coordenadas.
Vamos a trazar las tres alturas de este triángulo.
Teniendo en cuenta que la altura es la perpendicular que une un vértice con el lado opuesto tenemos en la figura 9 las tres alturas que se cortan en un punto que se llama ortocentro.
En la figura 10 y con centro en el ortocentro dibujamos 4 triángulos de modo que vamos girando 90º. Los triángulos los tenemos numerados. El triángulo 2 hemos girado 90º respecto del triángulo 1.
Lo mismo hemos hecho del número 2 respecto al número 3 y de éste al número 4.
Para comprobar con mayor facilidad de cuanto acabamos de decir, cada triángulo va con un color diferente.
Cuando el número de triángulos u otras figuras es elevado conseguimos efectos interesantes como te muestra la figura 11.
GIROS EN EL PLANO CUANDO EL CENTRO DE GIRO NO PERTENECE A LA FIGURA:
Consideramos el caso en el que el centro de giro se halla fuera de la figura (figura 12).
En color rojo tenemos la distancia de cada figura al centro de coordenadas.
Partimos de la figura 13:
Vemos que la base de la figura 13 descansa sobre el origen de coordenadas.
