Consolidar y ampliar lo aprendido

Un camino para conseguir aclarar bien lo estudiado, llegar a una buena comprensión de conceptos, consolidar conocimientos, es fundamental, resolver el mayor número posible de problemas y ejercicios.
Cuando se aborda el aspecto teórico, no siempre se tienen en cuenta  todos los casos o aspectos, es con la práctica cuando el conocimiento se va completando.

Se te proponen los siguientes que están resueltos al final.

 

24.32  La ecuación general de una recta es:

ecuación general de una recta

Escríbela en sus formas: vectorial, paramétricas y continua.

Respuestas: 

vectorial, paramétricas y continua

 

24.33   Halla la ecuación en forma implícita del plano π sabiendo las componentes de 3 puntos contenidos en el mismo:

 ecuación en forma implícita del plano

Respuesta:  ecuación en forma implícita del plano

 

24.34 ¿Cuál es la distancia entre el punto P(1, 2, 3) y la recta:

distancia entre el punto y la recta

Respuesta: 4,53 u.

 

24.35  Tenemos el punto P(1, 2, 3) exterior a  la recta

distancia entre el punto y la recta

Escribe la ecuación del plano que contienen los datos anteriores.

Respuesta: ecuación

 

24.36 ¿Qué ángulo forman los planos bisectores del diedro cuyas caras son los planos:

ángulo forman los planos bisectores

Respuesta: 90º.

 

24.37  Halla la ecuación implícita de un plano que contiene el punto P( 1,2,3 ) y es perpendicular a la recta:

ecuación implícita de un plano

Respuesta: ecuación implícita de un plano

 

24.38  Calcula la distancia entre la recta:

distancia entre la recta

                               y el punto P(1, -1, -2).

Respuesta: 1,77 u.

 

24.39   ¿Cuáles son las coordenadas del punto de la recta las coordenadas del punto  que está a igual distancia de los puntos las coordenadas del punto las coordenadas del punto  según la figura siguiente:

las coordenadas del punto

Respuesta: las coordenadas del punto

 

Dos rectas r y s son perpendiculares entre sí y además son las coordenadas del punto   

rectas paralelas la plano

¿Podrías escribir en forma paramétrica las ecuaciones de ambas?

  Respuesta: forma paramétrica

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