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¿Cómo Funciona AulaFácil?

Reparto Proporcional Simple

Repartir proporcionalmente significa dividir en partes un conjunto (manzanas, euros, agua, DVDs., etc.) de un modo en que se cumplan unas determinadas condiciones.

Ejemplos:

Repartir el agua de un pantano entre tres pueblos con la condición de que el pueblo que más habitantes tiene le corresponda más agua. En proporción al número de habitantes.

Repartir 300 euros entre tres hermanos de 14, 10 y 7 años con la condición de que el que más años tiene reciba más dinero. En proporción al número de años de cada uno.

Repartir el número de horas de riego de 3 campos de patatas con relación al número de metros cuadrados de cada parcela. El agua que se reciba estará en proporción a la superficie de cada terreno.

Repartir un tonel de gasolina entre cuatro coches con la condición de que el coche que más cilindrada tiene reciba más litros de combustible. En proporción a la cilindrada de cada vehículo.

Repartir 100000 €, procedentes de una herencia, entre dos hermanos de 69 y 48 años de modo que el hermano más joven reciba más dinero. En proporción a los posibles años que le quedan por vivir.


Se trata siempre de hacer un reparto, una división de un modo razonable y justo.

El cálculo de los repartos proporcionales es muy sencillo.
Basta que tengas en cuenta dos cosas:

 

Cantidad a repartir y número de partes.

Después haces uso de la regla de tres o de las proporciones.

Pasemos a la práctica:


6.45  Repartir 1800 € entre tres hermanos que tienen Andrés de 14 años, Elena de 12 y Pedro de 9 años. Hay que repartir de modo que el más años tiene recibirá más dinero. ¿Cuánto recibirá cada uno?

Respuesta: Andrés 720 €, Elena 617,14 € y Pedro 462,86 €


Solución:
Cantidad a repartir: 1800 €
Número de partes es el del total de los años: 14 + 12 + 9 = 35 años.

Ahora aplico la regla de tres por lo que se refiere a Andrés:

Cantidad a repartir y número de partes

A menos años corresponderán menos euros: Directa

Cantidad a repartir y número de partes

Elena debe recibir:

Cantidad a repartir y número de partes

A menos años corresponderán menos euros: Directa

Cantidad a repartir y número de partes

A Pedro hay que darle:

Cantidad a repartir y número de partes

A menos años corresponderán menos euros: Directa

Cantidad a repartir y número de partes

La suma de lo recibido por los 3 debe ser igual a 1800:

Cantidad a repartir y número de partes
 

Podemos resolverlo por medio de las proporciones:
En el caso de Andrés: 

Cantidad a repartir y número de partes 

Para Elena y Pedro hacemos por el mismo procedimiento.

Otra forma de resolver este problema es usando la constante de proporcionalidad. La constante de proporcionalidad se calcula dividiendo la cantidad a repartir (1800 €)entre el total de partes (en el problema actual el total de años). 

Cantidad a repartir y número de partes

Una vez calculada la constante de proporcionalidad la multiplicamos por cada cantidad (en este caso, por los años de cada hermano):

Cantidad a repartir y número de partes

 

Es un modo muy sencillo de resolverlo.

¿Qué método debes utilizar? El que te resulte más cómodo, más sencillo.

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