Producto Vectorial de dos vectores unitarios

Producto Vectorial de dos vectores unitarios

Si estos valores los llevas a:

valores

Eliminando los términos que contengan algún factor elevado al cuadrado nos quedará:

valores

Sustituyendo el producto vectorial de los vectores entre paréntesis con sus correspondientes signos obtenemos:

   valores       

Ordenamos a los términos con el mismo eje:

   vectores  

Sacamos factores comunes a factor común:

vectores

     

Sucede que este modo de hacer el cálculo de un producto vectorial, pocos lo utilizan.

Casi siempre se utiliza el determinante siguiente que es fácil de recordar y resolver para llegar exactamente al mismo resultado:

                    vectores

Resolvemos el determinante escribiéndolo:

                      vectores


Las diagonales principales las tienes en color azul y en rojo las secundarias.

El resultado será:

    vectores

Sacando factores comunes:

 factores comunes

Coincide con lo obtenido anteriormente:

 

vectores

Ejemplo:

Calcula el valor del módulo del vector producto vector, si las componentes de vector  y las de vector

Respuesta:

módulo del vector

Solución

        vector


           vector

Aplicamos el teorema de Pitágoras en el espacio:

      teorema de Pitágoras
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