Ejercicios - Descomposición de dos fuerzas concurrentes oblicuas

2.57  En casa tenemos una hermosa silla de caoba que pesa 300 N ( 300/9,8 = 30,6 Kg).


El problema es que a nadie le gusta sentarse en ella, hay quien dice que es una mecedora bastante absurda.

Hemos pensado colgarla como objeto raro:

Descomposición de dos fuerzas concurrentes oblicuas

Sucede, según miramos a la figura a la derecha, por razones de seguridad (el techo no goza en todas partes de buena salud), F1 no debe pasar de 80N, este peso lo aguanta bien.

A la izquierda de la silla, el techo, de momento, se halla bien.

¿Cuánto valen F2  en Newton y α teniendo muy en cuenta los datos del problema?

Respuestas: 225,79N; α = 10º aproximadamente.

Solución

Por lo que nos dice el problema y su representación gráfica deducimos que la fuerza resultante es de 300N y que lo podemos considerar situado en el punto (0,300) en un hipotético eje de coordenadas.

Descomponemos la fuerza  F1 en las componentes Descomponemos la fuerza F1

Calculamos el valor deDescomponemos la fuerza F1 :

Descomponemos la fuerza F1

Calculamos el valor de Descomponemos la fuerza F1 :

Descomponemos la fuerza F1

Descomponemos la fuerza  F2 en las componentes

Descomponemos la fuerza

Descomponemos la fuerza

Descomponemos la fuerza

Suma de los valores de abscisas de las componentes:

Descomponemos la fuerza F1

Descomponemos la fuerza

Haciendo operaciones:

Haciendo operaciones

Hacemos lo mismo con los datos de ordenadas.

Suma de los valores obtenidos de ordenadas de las componentes:

ordenadas de las componentes

La suma de estos dos valores la escribimos:

ordenadas de las componentes

Haciendo operaciones:

ordenadas de las componentes

Hemos llegado a las siguientes dos igualdades:


igualdades

Dividimos estas dos ecuaciones:

Dividimos estas dos ecuaciones simplificando llegamos a:


                                 Dividimos estas dos ecuaciones

 

El arco cuya tangente vale 0,1736 equivale a 10º aproximadamente.

El valor de F2 lo obtenemos de: Dividimos estas dos ecuaciones

 

El cos 10º vale, aproximadamente 0,98.

Sustituyendo valores: Sustituyendo valores

Contenidos que te pueden interesar
Este sitio usa cookies para personalizar el contenido y los anuncios, ofrecer funciones de redes sociales y analizar el tráfico. Ninguna cookie será instalada a menos que se desplace exprésamente más de 400px. Leer nuestra Política de Privacidad y Política de Cookies. Las acepto | No quiero aprender cursos gratis. Sácame