Ejercicios - Composición de Fuerzas

Ejercicios - Composición de Fuerzas

2.51  Dos fuerzas de 8 y 6 N se aplican sobre un cuerpo.

Calcula:

1) La fuerza resultante si actúan en la misma dirección y sentido.

2) La fuerza resultante si actúan en la misma dirección y sentidos opuestos.

3) La fuerza resultante en el caso de que ambas fuerzas formen un ángulo recto.

Respuestas:

1) 14 N

2) 2 N

3) 10 N


Solución

1.-  Gráficamente:

Ejercicios - Composición de Fuerzas

2.- Gráficamente:

Ejercicios - Composición de Fuerzas

3.- Al ser dos fuerzas perpendiculares significa que ambas forman un ángulo de 90º.

Estas fuerzas son los catetos de un triángulo rectángulo y la resultante equivale a la hipotenusa:

Ejercicios - Composición de Fuerzas

Vemos en amarillo un triángulo rectángulo cuyos catetos valen 6 y 8 N.

La resultante en rojo es la hipotenusa cuyo módulo lo obtenemos

aplicando el teorema de Pitágoras: teorema de pitagoras siendo h la hipotenusa, a y b los catetos:

Ejercicios - Composición de Fuerzas

2.52  Sobre un cuerpo se aplican 4 fuerzas tal como se indican en la figura siguiente:

4 fuerzas

Calcula el módulo, dirección y sentido de la resultante con su correspondiente figura.

Respuesta: 2,83 N dirección Suroeste

Solución

Recordamos los puntos cardinales:

puntos cardinales

Sabemos que las fuerzas que están en la misma dirección y sentidos contrarios se contrarrestan.

Si hay 3N hacia el Norte y 5N hacia el Sur, significa que la resultante es de 2N hacia el Sur.

Si hay 6N hacia el Oeste y 4N hacia el Este, significa que la resultante es de 2N hacia el Oeste quedándonos:

dirección y sentidos contrarios se contrarrestan.

 

La resultante nos quedará:

dirección y sentidos contrarios se contrarrestan.

El módulo de la resultante será el valor de la hipotenusa cuyos catetos valen 2N cada uno:

 hipotenusa

 

2.53  Del plato que contiene una sabrosa tortilla de patatas tiran dos alumnos que acaban de salir del colegio a mediodía:

tortilla de patatas

Uno de ellos lo hace en el sentido del eje de abscisas con una fuerza de 200N y el otro, en el sentido del eje de ordenadas para valores negativos, con una fuerza de 230N.

¿Cuánto vale la fuerza que la mantiene en equilibrio (no se mueve)? ¿Cuál es su dirección?

Respuestas: 304,8 N sentido NO (noroeste)

Solución

Según los datos del problema calculamos la resultante, con color amarillo, correspondiente a las fuerzas que vemos en la figura:

fuerzas

su dirección

Pero el problema nos dice que calculemos la fuerza que hace  que la tortilla no se mueva del lugar, lo que significa que su sentido será opuesto a la de la resultante.

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