Comportamiento de la intensidad del campo gravitativo por debajo de la corteza terrestre. Ejercicios

2.29   Suponiendo el peso de tu masa 75 kilos ¿Cuánto pesas a 10000 m. de altura?
Radio de la Tierra 6370 km y masa campo gravitativo kilos.

Respuesta: 735 N

Solución

Calculamos la distancia: 6370 + 10 = 6380 km.

Calculamos la intensidad del campo gravitatorio a esa altura:

               campo gravitativo

 

Tu peso equivale a:     campo gravitativo

 

2.30  Si la Tierra tuviese doble masa ¿cuál sería el valor de la aceleración de la gravedad?

Respuesta: 19,6 m/s2

Solución


El valor de campo gravitativo ves que la masa figura en el numerador donde hay 2 factores.

Si agregas otro factor que en este caso sería el 2, el cociente quedaría multiplicado por este valor:

campo gravitativo

 

campo gravitativo

Hemos visto que a medida que un objeto se introduce bajo tierra la atracción se produce por la masa que tiene por debajo y por encima, siendo ambas fuerzas de signos opuestos.

Un minero que en la superficie de la Tierra pesa 80 kg., a 2.000 m de profundidad pesará menos de 80 kilos.

Precisamente porque la fuerza de la masa que está por debajo de él que será mucho mayor de la que se halla  por encima, se contrarrestan.

Para resolver este problema podemos considerar a la Tierra como esfera y para ello tenemos en cuenta lo siguiente:


 campo gravitativo

La masa o peso de la Tierra podemos escribirla como el producto de su volumen por su densidad.

El volumen de una esfera es: campo gravitativo

La masa la calculamos multiplicando el número de dm3 que tiene la Tierra por el peso de 1 dm3:

campo gravitativo


Este valor lo sustituimos en (I) y haciendo operaciones llegamos a:

campo gravitativo

Con esta fórmula podemos resolver algunos problemas, por ejemplo:

 

2.31  Una persona que sobre la superficie terrestre pesa 80 kilos ¿cuántos pesa a 10 km de profundidad?


Datos: G = 6,67.10-11
            RT = 6370 km
            D = 5,51 kg/dm3

Respuesta: k

Solución

No tenemos más que aplicar la fórmula obtenida:

campo gravitativo


No olvides que trabajamos con metros, kilos y segundos.
Esto significa que la densidad la hemos de dar en kilos/m3.
El radio ahora vale: 6370 – 10 = 6360 km.

Sustituyendo valores tendremos:


campo gravitativo

Como 1 kg-fuerza o peso equivale a 9,81 esta persona a 10 km

de profundidad pesaría:campo gravitativo

Contenidos que te pueden interesar
Este sitio usa cookies para personalizar el contenido y los anuncios, ofrecer funciones de redes sociales y analizar el tráfico. Ninguna cookie será instalada a menos que se desplace exprésamente más de 400px. Leer nuestra Política de Privacidad y Política de Cookies. Las acepto | No quiero aprender cursos gratis. Sácame