Energía Potencial Gravitatoria

En varias situaciones parece que se almacena energía en un cuerpo para recuperarse después. Por ejemplo, una persona levanta un libro de masa m.

La persona debe aplicar una fuerza mayor al peso m*g del libro para levantarlo, y por lo tanto, realizar trabajo sobre él.

Pero si el libro se deja caer desde la altura llevada, el libro aumenta su energía cinética aumentando su rapidez en la caída. Si la persona levanta el libro más alto, al dejarse caer, el libro obtiene mayor rapidez cuando llega al piso (debido a la aceleración de la gravedad).

Lo anterior da una idea que si un cuerpo o partícula está en una posición más alta, tiene una mayor cantidad de energía almacenada. Así se define la energía potencial, como la energía asociada a la posición de una partícula, y es una medida del potencial o posibilidad de efectuar trabajo *.

Una forma de energía potencial es la que está asociada con el campo gravitacional, que hace efecto en los cuerpos por medio de su peso.

Ésta es la energía potencial gravitatoria Ug, que relaciona el peso de un cuerpo y su altura sobre el suelo.

Para encontrar su valor, considere un cuerpo de masa m que está en reposo a una altura h(1), como se muestra en la figura. La única fuerza que actúa sobre el cuerpo es su peso w = m*g. Entonces, el trabajo neto sobre ella es:

Wg = m*g*d.

Donde d es la distancia en la que se aplica la fuerza.

Si el objeto se deja caer hasta la altura h(2), entonces d = h(1) - h(2):

Wg = m*g*(h(1) - h(2))

La energía potencial gravitatoria Ug se define como el producto de la masa por la aceleración de la gravedad por la altura h:

Ug = m*g*h

Entonces el trabajo es:

Wg = m*g*h(1) - m*g*h(2) = Ug(1) - Ug(2)

Si ∆Ug = Ug(2) - Ug(1):

Wg = - ∆Ug

Ésta relación sólo es válida para el trabajo realizado por la fuerza de la gravedad.

*Definición obtenida de "Física Universitaria ", Sears - Zemansky, Young - Freedman, Volumen 1, novena edición.