Lanzamiento hacia arriba de un objeto sobre un plano inclinado
Si un objeto sube por un plano inclinado es seguro que antes ha recibido un impulso, una fuerza para ponerla en movimiento con una cierta velocidad que la irá perdiendo a medida que asciende por el plano:
En la fase (1) la esfera adquiere mucha velocidad.
En la fase (2) perderá algo de velocidad (rozamiento).
En la fase (3) comienza a ascender por el 2º plano inclinado y el espacio que recorre hasta pararse y comenzar a bajar depende:
1- De la velocidad con la que ha entrado en el comienzo del plano inclinado: a mayor velocidad, mayor espacio recorrido.
2- Del ángulo que forma el plano inclinado respecto a la horizontal del suelo: a mayor ángulo α menor espacio recorrido.
3- Del coeficiente de rozamiento: a mayor coeficiente de rozamiento menor será el espacio que recorra.
Quizá hayas pensado en la masa de la esfera: La cantidad de materia que tenga la esfera no influye para nada.
En Cinemática estudiamos que cuando a un objeto en movimiento le aplicamos una aceleración negativa (freno de la bici), se para.
Pasa de tener una velocidad inicial (vi) de 8 m/s, por ejemplo, a una velocidad final (vf) = 0 (se ha detenido).
Llamando a a la aceleración y t al tiempo vemos que:
Si el cuerpo se detiene, significa que la vf =0: 0 = vi – at (I)
También estudiamos en Cinemática que el espacio recorrido (e) cuando la aceleración es negativa la escribimos:
En (I) despejamos el valor de t:
El valor de t lo sustituimos en (II) y haciendo operaciones paso a paso llegamos a:
Anteriormente dedujimos que 
Este valor lo sustituimos en la fórmula anterior relativa al espacio:
Como ves, en la fórmula del camino recorrido (subiendo el plano) no interviene la masa.
Interviene la velocidad con la comienza la subida, la aceleración de la Tierra y además el coeficiente de rozamiento.
