La aceleración en un plano inclinado

Volvemos sobre una figura anterior en la que un objeto desciende por un plano inclinado.

 aceleración en un plano inclinado

Los valores de la componente P como lo hemos visto en otras ocasiones son:


 aceleración en un plano inclinado

No tenemos en cuenta la intervención de otras fuerzas como la de rozamiento:

La componente Px es la fuerza que “tira” hacia abajo.

Sabemos que una de las fórmulas más importantes en la Dinámica es: 


 aceleración en un plano inclinado

Fuerza = masa . aceleración

Podemos escribir la ecuación siguiente:

 aceleración en un plano inclinado


Tomamos la última igualdad:  aceleración en un plano inclinado

Como ambos miembros de la igualdad tienen un mismo factor

que es m, simplificamos:  aceleración en un plano inclinado

 aceleración en un plano inclinado

Vemos que la aceleración de un cuerpo que se desliza por un plano inclinado depende del valor de la atracción de la Tierra y del ángulo de inclinación (sin tener en cuenta otras fuerzas).

2.124  En la foto siguiente ves a papá y su hija en bicicleta bajando una pequeña pendiente, sin pedalear:

 aceleración en un plano inclinado

Excluyendo rozamientos, vientos a favor o en contra, …

¿Quién va más rápido si al comienzo de la bajada llevaban la misma velocidad?

Respuesta: La misma

Solución

Quien provoca cambio de velocidad es la aceleración y ésta no depende de la masa.

a)Teniendo en cuenta la fuerza de rozamiento cuando el objeto se desliza por el plano inclinado: 

fuerza de rozamiento

Pueden suceder los tres casos siguientes:

que la componente Px tenga mayor valor que Froz

en este caso la fuerza resultante:  m.g.cosα - Froz hace que el cuerpo se deslice incrementando su velocidad.

  1.  Que la componente Px y la Froz sean iguales en cuyo caso no existe aceleración y el objeto se desliza con velocidad constante.
  • Que la componente Px tenga menor valor que la Froz en cuyo caso el deslizamiento cesa, el objeto se detiene.
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