Plano Inclinado. Probable inicio en la solución en el modo de elevar o descender grandes pesos

Sin salir de China nos encontramos con carreteras impresionantes que para pasar de ir de un lugar a otro han de superar montañas a veces, bastante elevadas como las de las siguientes fotos:

Sería imposible que un camión ascendiera por una carretera que tuviese un ángulo de 80º respecto al plano horizontal.

Para evitar esta dificultad se recurre a la construcción de muchas rampas, o si quieres, de muchos planos inclinados.

Alargamos la longitud de la carretera pero disminuimos el ángulo.

No es de extrañar la existencia de tantas curvas.

Cuando los egipcios construyeron las pirámides también hicieron uso de los planos inclinados porque no era fácil elevar unos bloques de piedra que pesaban 2.500 kilos cada una a una altura de más de 1 metro y piedra a piedra subir hasta 140 m de altura.

Tuvieron que emplear 20 años en hacer una pirámide que incluye unos dos millones trescientos mil bloques de piedra.

Nosotros vamos a estudiar el plano inclinado no a lo grande como éstos sino en un plan más modesto y sencillo.

Probable inicio en la solución en el modo de elevar o descender grandes pesos:

Contamos con los datos siguientes:

P.- peso del objeto

F.- fuerza que realizamos

l.- longitud del plano

h.- altura a la que elevamos el objeto

Se trata de colocar el peso P a la altura h.

Es lógico pensar que a mayor longitud de plano, menor será el esfuerzo y de estos razonamientos lógicos se dedujo una fórmula muy sencilla:

También podemos escribir esta misma fórmula: 

A mayor Peso habrá que emplear mayor Fuerza.

A mayor altura utilizaremos un plano de mayor longitud.

2.109  Si tomas un peso de 100 kilos con tus manos y lo levantas a 1 metro tendrás que hacer un esfuerzo de 100 kilos.

Y ¿si colocas un tablón de madera de 2 metros y lo empujas hasta subirlo a h? ¿Te habrás ahorrado algo de esfuerzo suponiendo que no hay rozamiento?

Respuesta: Sí, 50 kilos

Solución

Usando el tablón de madera de 2 metros de largo la fuerza que tendremos que hacer será:

2.110  Imagina que empleamos un tablón de 5 metros. ¿Qué esfuerzo tenemos que hacer si empujamos un peso de 100 kilos, hasta subirlo a 1 metro?

Respuesta: 20 kilos

Solución

Utilizamos  , donde sustituyendo obtenemos: