Éste método mejora la precisión y la rapidez al determinar el vector resultante por medio del conocimiento de las componentes del vector; además tiene la ventaja de sumar o restar dos o más vectores a la vez, mediante un proceso algebraico.
El método consiste en sumar o restar las componentes en x de los vectores principales, y el resultado de ésta operación es la componente en x del vector resultante. De igual manera, se operan las componentes en y de los vectores principales y el resultado es la componente en y del vector resultante. Obtenidas las componentes de la resultante, se pueden encontrar la magnitud, dirección y sentido de éste vector.
Cuando una componente, en x o en y, tiene un valor negativo, el sentido de ésa componente es contrario a los lados positivos del marco de referencia. Por ejemplo, si una componente en y tiene un valor negativo, la proyección en el eje y de ése vector apunta hacia abajo.
Ejemplo. Calcule la resultante de las fuerzas que se presentan en la figura.
Note que θ para los vectores B y C no son los que se presentan en la figura, sino que se deben calcular a partir del eje x positivo (ángulos suplementarios).
Para el vector B, θ = 180º - 45º = 135º
Para el vector C, θ = 180º + 55º = 235º
Calculando las componentes en x de los vectores A, B y C:
Ax = (200 N) cos (30º) = 173.20 N
Bx = (300 N) cos (135º) = - 212.13 N
Cx = (155 N) cos (235º) = - 88.90 N
Calculando las componentes en y de los vectores A, B y C:
Ay = (200 N) sen (30º) = 100 N
By = (300 N) sen (135º) = 212.13 N
Cy = (155 N) sen (235º) = - 126.97 N
Luego se calcula la fuerza resultante, encontrando las componentes de ésta fuerza, a partir de una simple suma de componentes de fuerzas individuales.
