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 53ª
CLASE
Empréstitos con amortizaciones parciales de capital.
54ª
CLASE
Enpréstitos sin vencimiento.
55ª
CLASE
Empréstitos: amortización por sorteo (I).
56ª CLASE
Empréstitos: amortización por sorteo (II).
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Lección 52:
Deuda del Estado: Ejercicios
Ejercicio
El Tesoro Público
emite obligaciones a 10 años, con fecha de emisión 01/07/00. El valor
nominal de los títulos es de 10.000 ptas., con un tipo de interés
del 7,0% y amortización a la par. Estas obligaciones se han suscrito
el 01/01/00.
Calcular el rendimiento
efectivo de estos títulos:
a) Si el precio
de suscripción ha sido del 101,5%
b) Si el precio
de suscripción ha sido del 98,5%
Solución:
a) Precio de suscripción
del 101,5%
Comenzamos por
definir la tabla de flujos monetarios que genera esta operación
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Fecha
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Suscripción
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Intereses
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Amortización
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01/01/00
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-
10.150
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01/07/00
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(Emisión)
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01/07/01
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+
700
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01/07/02
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+
700
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01/07/03
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+
700
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01/07/04
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+
700
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01/07/05
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+
700
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01/07/06
|
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+
700
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01/07/07
|
|
+
700
|
|
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01/07/08
|
|
+
700
|
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01/07/09
|
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+
700
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01/07/10
|
|
+
700
|
+10.000
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El precio pagado
por cada título ha sido: 10.000 * 101,5% = 10.150 ptas.
Los intereses
de cada periodo se han calculado aplicando la fórmula:
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I =
Co * i * t
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Luego,
I = 10.000
* 0,07 * 1 = 700 ptas.
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Para calcular
el rendimiento efectivo se aplica la fórmula de equivalencia financiera:
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Pc
= (I * Ao + Pa (1 + ie)
^-n) * (1 + ie)^-t
|
Resolvemos la
ecuación:
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10.150
= ((700
* (1
- (1+ie)^-10)/ ie)
+ (10.000*(1 + ie)^-10))
* (1+ie) ^-0,5
|
ie
= 6,354 % |
| |
Por lo tanto, la rentabilidad efectiva que proporciona cada
título (en las condiciones que se han adquirido) es del 6,354%,
inferior al 7,0%
nominal que ofrece. |
b) Precio de suscripción
del 98,5%
La tabla de
flujos monetarios es igual que la anterior, sólo cambia el precio
pagado en la compra del título:
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Fecha
|
Suscripción
|
Intereses
|
Amortización
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01/01/00
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-
9.850
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01/07/00
|
(Emisión)
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01/07/01
|
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+
700
|
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01/07/02
|
|
+
700
|
|
|
01/07/03
|
|
+
700
|
|
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01/07/04
|
|
+
700
|
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|
01/07/05
|
|
+
700
|
|
|
01/07/06
|
|
+
700
|
|
|
01/07/07
|
|
+
700
|
|
|
01/07/08
|
|
+
700
|
|
|
01/07/09
|
|
+
700
|
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|
01/07/10
|
|
+
700
|
+10.000
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El precio pagado
por cada título ha sido: 10.000 * 98,5% = 9.850 ptas.
Resolvemos la
ecuación:
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9.850
= ((700
* (1
- (1+ie)^-10)/ ie)
+ (10.000*(1 + ie)^-10))
* (1+ie) ^-0,5
|
ie
= 6,751 % |
| |
Por lo tanto, la rentabilidad efectiva que proporciona cada
título (en las condiciones que se han adquirido) es del 6.751%. |
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